如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：∠A=90°，∠ABD=60°，∠CBD=54°，AB=200m，BC=300m．请你计算出这片水田的面积．（参考数据：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，

Question

如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：
∠A=90°，∠ABD=60°，∠CBD=54°，AB=200m，BC=300m．
请你计算出这片水田的面积．
（参考数据：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376，√(3)≈1.732）

Answer 1

作CM⊥BD于M，如图所示：
∵∠A=90°，∠ABD=60°，
∴∠ADB=30°，
∴BD=2AB=400m，
∴AD=√(3)AB=200√(3)m，
∴△ABD的面积=(1)/(2)×200×200√(3)=20000√(3)（m²），
∵∠CMB=90°，∠CBD=54°，
∴CM=BC•sin54°=300×0.809=242.7m，
∴△BCD的面积=(1)/(2)×400×242.7=48540（m²），
∴这片水田的面积=20000√(3)+48540≈83180（m²）．