某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动.甲乙两人都急于上楼办事,因此在乘扶梯的同时匀速登梯,甲登了55级到达楼上,乙登了60级到楼上,已知单位时间内乙登楼级数是甲的2倍,求从楼下到楼

Question

某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动.甲乙两人都急于上楼办事,因此在乘扶梯的同时匀速登梯,甲登了55级到达楼上,乙登了60级到楼上,已知单位时间内乙登楼级数是甲的2倍,求从楼下到楼上自动扶梯层数是多少?

Answer 1

设单位时间内甲登梯级数为x则乙为2x,甲用时间为55/x,乙用时间为60/2x,设自动扶梯单位时间上升级数为v.
对甲,楼上楼下扶梯层数为v*(55/x)+55
对乙,楼上楼下扶梯层数为v*(60/2x)+60
所以,有v*(55/x)+55=v*(60/2x)+60
解得v/x=1/5
所以,楼上楼下自动扶梯层数为v*(55/x)+55=66