已知直角三角形的周长是56cm，斜边上的中线为12.5cm，则这个直角三角形的面积．

Question

已知直角三角形的周长是56cm，斜边上的中线为12.5cm，则这个直角三角形的面积___．

Answer 1

设两直角边分别为x、y，
∵直角三角形斜边上的中线为12.5cm，
∴斜边=12.5×2=25cm，
由勾股定理得，x²+y²=25²=625，
∵直角三角形的周长是56cm，
∴x+y=56-25=31，
两边平方得，x²+2xy+y²=961，
∴2xy=961-625=336，
∴这个直角三角形的面积=(1)/(2)xy=(1)/(2)×336=84cm²．
故答案为：84cm²．