如图，已知直线PA：y=x+1交y轴于Q，直线PB：y=-2x+m．若四边形PQOB的面积为56，求m的值．

Question

如图，已知直线PA：y=x+1交y轴于Q，直线PB：y=-2x+m．若四边形PQOB的面积为(5)/(6)，求m的值．

Answer 1

A点坐标为（-1，0），Q点坐标为（0，1），B点坐标为（(m)/(2)，0），
解方程组

y＝x+1

y＝−2x+m

得

x＝(m−1)/(3)

y＝(m+2)/(3)

，
则P点坐标为（(m−1)/(3)，(m+2)/(3)），
∵四边形PQOB的面积=S_△PAB-S_△QAO，
∴(1)/(2)•（(m)/(2)+1）•(m+2)/(3)-(1)/(2)•1•1=(5)/(6)，
整理得（m+2）²=16，
解得m₁=2，m₂=-6（舍去），
∴m的值为2．