如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高4米，水面宽度AB=10米．现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长20米，宽6米，高2.58米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？

Question

如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高4米，水面宽度AB=10米．现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长20米，宽6米，高2.58米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？

Answer 1

以O为原点，过O垂直于AB的直线为y轴，建立如图所示平面直角坐标系：
设抛物线方程为x²=my，根据题意知点B（5，-4）在抛物线上；
∴25=-4m；
∴m=-(25)/(4)；
∴x2=-(25)/(4)y；
可设C（3，-4），过C作AB的垂线，交抛物线于D（3，y₀），则9=-(25)/(4)y0；
∴y0=-(36)/(25)；
∴|CD|=(36)/(25)<2.58；
∴货箱不能顺利通过该桥．