求一道数学题1/10*11+1/11+12+1/12*13.1/59+60=

Question

求一道数学题
1/10*11+1/11+12+1/12*13.1/59+60=

Answer 1

你的题目写错了
应是1/（10×11）+1/（11×12）+1/（12×13）+.1/（59×60）=
此题目是考虑了一个错位相消的等式变换
可以看到：1/（10×11）＝（11-10）/（10×11）＝1/10-1/11
1/（11×12）＝（12-11）/（11×12）＝1/11-1/12
1/（12×13）＝ （13-12）/（12×13）＝1/12-1/13
如此下去 .＝ .
1/（59×60）＝ （60-59）/（59×60）＝1/59- 1/60
此时等式的左面相加,等式的右面相加,可以看到可以消去等式右面的除了首项与尾项的其它所有项
1/（10×11）+1/（11×12）+1/（12×13）+.1/（59×60）
＝1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13.+1/59-1/60
＝1/10-1/60
＝1/12