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在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59,其中余数是2,如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍,计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267.

题目详情
在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59,其中余数是2,如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍,计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267.原来的被除数和除数分别是多少?
▼优质解答
答案和解析
设被除数为A,除数为B,商为C,则:
A+B+C+2=59        ①
A=BC+2            ②
5A+5B+C+2×5=267  ③
①×5-③得:
5A+5B+5C+10-5A-5B-C-10=295-267
                    4C=28
                     C=7
将C=7代入②得A=7B+2,然后代入①
7B+2+B+7+2=59
        8B=48
         B=6
A=7B+2=7×6+2=44
答:被除数是44,除数是6.
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