12/1+23/1+34/1.99100/1怎么解?12/1+23/1+34/1+.....99100/1。

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1*2/1+2*3/1+3*4/1.99*100/1怎么解?
1*2/1+2*3/1+3*4/1+.....99*100/1。

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答案和解析

因为1/(1*2)=1-(1/2),1/（2*3）=(1/2)-(1/3）……1/[n（n+1）]=（1/n）-1/（n+1）
原式=1-(1/2)+(1/2))-(1/3）+……+(1/99)-(1/100)
=1-(1/100)
=99/100

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