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计算：1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…+1/60+2/60+…+59/60
题目详情
计算：
1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…+1/60+2/60+…+59/60
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▼优质解答
答案和解析
1 + 2 + 3 + …… + (n-1) = (n-1)n/2
[1 + 2 + 3 + …… + (n-1)]/n = (n-1)/2
所以
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+.+1/60+.+59/60=
1/2 + (1+2)/3 + (1+2+3)/4 + …… + (1 +2 +……+59)/60
= (2-1)/2 + (3-1)/2 + (4-1)/2 + …… + (60 -1)/2
= (1 + 2 + 3 + …… + 59)/2
= [(1+59)*59/2]/2
= 885
再加1 等于886
[1 + 2 + 3 + …… + (n-1)]/n = (n-1)/2
所以
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+.+1/60+.+59/60=
1/2 + (1+2)/3 + (1+2+3)/4 + …… + (1 +2 +……+59)/60
= (2-1)/2 + (3-1)/2 + (4-1)/2 + …… + (60 -1)/2
= (1 + 2 + 3 + …… + 59)/2
= [(1+59)*59/2]/2
= 885
再加1 等于886
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