15加17加19加到57加59怎么算

Question

15加17加19加到57加59怎么算

Answer 1

两种方法：
第一种,找规律,加法交换结合律
15+59=74
17+57=74
19+55=74
…………
…………
33+41=74
35+39=74
这些加完后还单独剩下一个37,别忘了加.
前面从15到35的式子一共有11个,所以就有11个74相乘
所以最后结果74*11+37=851
第二种,如果你学过等差数列（高中的）,直接用等差数列求和公式,就很快列出来了,不用慢慢找规律.
可以看出这里的第一项为15,最后一项为59,公差为2（也就是每两项相差2）,
先用an=a1+(n-1)d ,这是等差数列公式,d代表公差,n代表一共有多少项,a1第一项,an末一项.
代数进去
59=15+(n-1)*2
解方程求出n=(59-15)/2 + 1=23,从15到59一共有23项相加
求和公式Sn=n*(a1+an)/2
=23*(15+59)/2
=851