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如图,是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器)(1)当小明输入3;-4;59;-201这四个数时,这四次输出的结果分别是?(2)你认为
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如图,是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器)
(1)当小明输入3;-4;
;-201这四个数时,这四次输出的结果分别是?
(2)你认为当输入什么数时,其输出结果是0?
(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数?
(4)有一次,小明在操作的时候,输出的结果是2,你判断一下,小明可能输入的数是什么数?
(1)当小明输入3;-4;
5 |
9 |
(2)你认为当输入什么数时,其输出结果是0?
(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数?
(4)有一次,小明在操作的时候,输出的结果是2,你判断一下,小明可能输入的数是什么数?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵3>2,
∴输入3时的程序为:(3-5)=-2<0,
∴-2的相反数是2>0,2的倒数是
,
∴当输入3时,输出
;
当输入-4时,∵-4<2,
∴-4的相反数是4>0,4的倒数是
,
∴当输入-4时,输出
;
当输入
时,
<2,
∴其相反数是-
,其绝对值是
,
∴当输入
时,输出
;
当输入-201时,-201<2,
∴其相反数是201>0,其倒数是
,
∴当输入-201时,输出
;
(2)∵输出数为0,0的相反数及绝对值均为0,当输入5的倍数时也输出0.
∴应输入0或5n(n为自然数);
(3)由(1)中输出的各数均为非负数可知,输出的数应为非负数;
(4)∵输出的数为2,
设输入的数为x,
①当2<x<7时,(x-5)<0,其相反数是5-x>0,其倒数是
=2,解得x=
;
②当0<x<2时,其相反数是-x<0,其绝对值是x=2,故x=2;
③当x<0时,其相反数为-x>0,其倒数是-
=2,x=-
.
④当x>7时,按①的程序可知x=
+…2n.
总上所述,x的可能值为:
,2,-
…x=
+…2n.
∴输入3时的程序为:(3-5)=-2<0,
∴-2的相反数是2>0,2的倒数是
1 |
2 |
∴当输入3时,输出
1 |
2 |
当输入-4时,∵-4<2,
∴-4的相反数是4>0,4的倒数是
1 |
4 |
∴当输入-4时,输出
1 |
4 |
当输入
5 |
9 |
5 |
9 |
∴其相反数是-
5 |
9 |
5 |
9 |
∴当输入
5 |
9 |
5 |
9 |
当输入-201时,-201<2,
∴其相反数是201>0,其倒数是
1 |
201 |
∴当输入-201时,输出
1 |
201 |
(2)∵输出数为0,0的相反数及绝对值均为0,当输入5的倍数时也输出0.
∴应输入0或5n(n为自然数);
(3)由(1)中输出的各数均为非负数可知,输出的数应为非负数;
(4)∵输出的数为2,
设输入的数为x,
①当2<x<7时,(x-5)<0,其相反数是5-x>0,其倒数是
1 |
5−x |
9 |
2 |
②当0<x<2时,其相反数是-x<0,其绝对值是x=2,故x=2;
③当x<0时,其相反数为-x>0,其倒数是-
1 |
x |
1 |
2 |
④当x>7时,按①的程序可知x=
9 |
2 |
总上所述,x的可能值为:
9 |
2 |
1 |
2 |
9 |
2 |
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