如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角∠CAD的大小是．

Question

如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角∠CAD的大小是______．

Answer 1

由图知直角三角形ABD中AB=20m，BD=60m，
由余弦定理则AD=20 √(10)m，
同理易得AC=30 √(5)m，
在△ACD中，由余弦定理知：
cos∠CAD=((30√(5))2+(20√(10))2-502)/(20×30√(5)×20√(10))=(√(2))/(2)，
得A=(π)/(4)．
故答案为 (π)/(4)．