设DX＝4,DY=9,Pxy＝0.5,则D（2X-3Y）＝61D（2X-3Y）＝4DX+9DY-2cov（2X,3Y）＝16-81-2（2X,3Y）我想问一下2COV（2X,3Y）我不会算,

Question

设DX＝4,DY=9,Pxy＝0.5,则D（2X-3Y）＝61
D（2X-3Y）＝4DX+9DY-2cov（2X,3Y）＝16-81-2（2X,3Y）我想问一下2COV（2X,3Y）我不会算,

Answer 1

设DX＝4,DY=9,Pxy＝0.5,则D（2X-3Y）＝61
D（2X-3Y）＝4DX+9DY-2cov（2X,3Y）＝16-81-2（2X,3Y）我想问一下2COV（2X,3Y）.
P(xy)=0.5
cov(xy)/[D(x)D(y)]^0.5=0.5
cov(xy)=3.
E(xy)-E(x)E(y)=3
cov(2X,3Y)
=E(2X3Y)-6E(X)E(Y)
=6[E(XY)-E(X)E(Y)]
=18.
注意:D(X+Y)=D(X)+D(Y)-cov(X,Y).不是2倍cov(X,Y).