在等比数列{an}中,Sn为{an}的前n项和,且s3=7/2,s6=63/2,求an,前n项和Tn

Question

在等比数列{an}中,Sn为{an}的前n项和,且s3=7/2,s6=63/2,求an,前n项和Tn

Answer 1

an是等比数列,所以an=a1*q^(n-1)=ak*q^(n-k)
S3=a1+a2+a3
S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=S3+a4+a5+a6
=S3+(a1*q^3+a2*q^3+a3*q^3)
=S3+S3*q^3
将S3和S6的值代入,得q=2
再由S3=a1+a2+a3=a1*(1+q+q^2),得a1=1/2
因此,an=1/2*2^(n-1)=2^(n-2)
Tn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(2^n -1)/2