△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=63cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是从下往上数第张．

Question

△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=63cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是从下往上数第______张．

Answer 1

过点A作AD⊥BC于点D，
∵△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=63cm，
∴AD=BD=(1)/(2)BC=(1)/(2)×63=(63)/(2)cm．
设这张正方形纸条是从下往上数第n张，
∵则B_nC_n∥BC，
∴△ABnCn∽△ABC，
∴(BnCn)/(BC)=(AD1)/(AD)，即(3)/(63)=((63)/(2)−3n)/((63)/(2))，解得n=10．
故答案为：10．