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求(2+1)(2^2+1)(2^3+1)...(2^64+1)的个位数字
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求(2+1)(2^2+1)(2^3+1)...(2^64+1)的个位数字
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答案和解析
(2+1)(2^2+1)(2^3+1)...(2^64+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^3+1)...(2^64+1)
=2^128-1
2的N次幂依次为
2,4,8,6,2,4,……
128≡0(MOD4)所以2^128个位数为6
所以2^128-1个位数为5
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^3+1)...(2^64+1)
=2^128-1
2的N次幂依次为
2,4,8,6,2,4,……
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