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(2014•石狮市质检)如图,在△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得C′C∥AB,则∠B′AC等于()A.30°B.20°C.10°D.15°
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b21c8701a18b87d690e9c59e040828381e30fd8c.jpg)
A.30°
B.20°
C.10°
D.15°
▼优质解答
答案和解析
∵C′C∥AB,
∴∠C′CA=∠CAB=65°,
∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,
∴AC′=AC,∠C′AB′=∠CAB=65°,
在△ACC′中,∠AC′C=∠C′CA=65°,
∴∠C′AC=180°-65°×2=50°,
∴∠B′AC=∠C′AB′-∠C′AC=65°-50°=15°.
故选D.
∴∠C′CA=∠CAB=65°,
∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,
∴AC′=AC,∠C′AB′=∠CAB=65°,
在△ACC′中,∠AC′C=∠C′CA=65°,
∴∠C′AC=180°-65°×2=50°,
∴∠B′AC=∠C′AB′-∠C′AC=65°-50°=15°.
故选D.
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