如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是()A.25°B.40°C.50°D.65°
如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是( )
A. 25°
B. 40°
C. 50°
D. 65°
∵圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,
∴AB是直径,
∵∠A=25°,
∴∠BOC=2∠A=50°,
∵CD是圆O的切线,
∴OC⊥CD,
∴∠D=90°-∠BOC=40°.
故选B.
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