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小芳的手表的时针与分针,每隔66分钟两针重合一次,他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟?
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小芳的手表的时针与分针,每隔66分钟两针重合一次,他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟?
▼优质解答
答案和解析
设两次时针分钟重合中间,表针经过了x分钟.时针每分钟（表上时间）转过的角度为1/2度,分针每分钟转过6度,于是有6x-360=x/2.解得x=720/11.也就是说,实际时间66分钟时,表上时间为720/11分钟.实际时间一小时的时候,表上的时间为720/11*60/66=7200/121分钟.
那么实际时间24小时的时候,表的时间比实际时间慢了(60-7200/121)*24=1440/121分钟,大约为12分钟.
表上时间为1小时的时候,实际时间为66*60/(720/11)=60又1/2分钟.那么表上时间24小时的时候,表上时间比实际时间慢了(60.5-60)*24=12分钟.
那么实际时间24小时的时候,表的时间比实际时间慢了(60-7200/121)*24=1440/121分钟,大约为12分钟.
表上时间为1小时的时候,实际时间为66*60/(720/11)=60又1/2分钟.那么表上时间24小时的时候,表上时间比实际时间慢了(60.5-60)*24=12分钟.
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