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可恶的数学654大哥大姐们帮帮忙吧（1／2+1／3＋···+1／2009）×（1+1／2+1／3+···+1／2008）－（1+1／2+···+1／2009）×（1／2+1／3+···+1／2008）
题目详情
可恶的数学654 大哥大姐们帮帮忙吧
（1／2+1／3＋···+1／2009）×（1+1／2+1／3+···+1／2008）－（1+1／2+···+1／2009）×（1／2+1／3+···+1／2008）
（1／2+1／3＋···+1／2009）×（1+1／2+1／3+···+1／2008）－（1+1／2+···+1／2009）×（1／2+1／3+···+1／2008）
▼优质解答
答案和解析
设1\2+1\3+...+1\2008=x,那么
（x+1\2009)*(1+x)-(1+x+1\2009)*x= x+x^2+1\2009+x\2009-x-x^2-x\2009=1\2009
（x+1\2009)*(1+x)-(1+x+1\2009)*x= x+x^2+1\2009+x\2009-x-x^2-x\2009=1\2009
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