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tg67.5度等于多少,要准确值
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tg67.5度等于多少,要准确值
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答案和解析
tg67.5°=tg(135°/2)=sin135°/(1+cos135°）=（1-cos135°）/sin135° ①
sin135°=sin(90°+45°）=sin90°cos45°+cos90°sin45°=√2/2 ②
cos135°=cos(90°+45°）=cos90°cos45°-sin90°sin45°=-√2/2 ③
将②③代入①
有tg67.5°=（1+√2/2）/（√2/2）
分子分母同乘以√2后,原式=√2+1
sin135°=sin(90°+45°）=sin90°cos45°+cos90°sin45°=√2/2 ②
cos135°=cos(90°+45°）=cos90°cos45°-sin90°sin45°=-√2/2 ③
将②③代入①
有tg67.5°=（1+√2/2）/（√2/2）
分子分母同乘以√2后,原式=√2+1
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