化简：(cos20/sin20)*cos10+（根号3）sin10tan70-2cos40提示：将７０,１０,４０化成２０,希望高手给出详细解答．以上数字都是度数,

Question

化简：(cos20/sin20)*cos10+（根号3）sin10tan70-2cos40
提示：将７０,１０,４０化成２０,
希望高手给出详细解答．以上数字都是度数,

Answer 1

(cos20/sin20)*cos10+√3sin10tan70-2cos40 [注：下同.将tan70转换成tan(90-20)=cot20]
=cot20*cos10+√3sin10*cot20-2cos40 [合并同类项cot20]
=2cot20(1/2cos10+√3/2sin10)-2cos40
=2cot20*sin(30+10)-2cos40
=2/sin20*(cos20sin40-sin20cos40) [提出1/sin20]
=2/sin20*sin(40-20)
=2