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知2的96次方-1可以被在60至70之间的两个整数整除,求这两个整数是多少
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知2的96次方-1可以被在60至70之间的两个整数整除,求这两个整数是多少
▼优质解答
答案和解析
2的96次方-1
=（2的48次方-1）（2的48次方+1）
=（2的24次方-1）（2的24次方+1）（2的48次方+1）
=（2的12次方-1）（2的12次方+1）（2的24次方+1）（2的48次方+1）
=（2的6次方-1）（2的6次方+1）（2的12次方+1）（2的24次方+1）（2的48次方+1）
=63×65×（2的12次方+1）（2的24次方+1）（2的48次方+1）
这两个整数是63和65
=（2的48次方-1）（2的48次方+1）
=（2的24次方-1）（2的24次方+1）（2的48次方+1）
=（2的12次方-1）（2的12次方+1）（2的24次方+1）（2的48次方+1）
=（2的6次方-1）（2的6次方+1）（2的12次方+1）（2的24次方+1）（2的48次方+1）
=63×65×（2的12次方+1）（2的24次方+1）（2的48次方+1）
这两个整数是63和65
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