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知2的96次方-1可以被在60至70之间的两个整数整除,求这两个整数是多少
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知2的96次方-1可以被在60至70之间的两个整数整除,求这两个整数是多少
▼优质解答
答案和解析
2的96次方-1
=(2的48次方-1)(2的48次方+1)
=(2的24次方-1)(2的24次方+1)(2的48次方+1)
=(2的12次方-1)(2的12次方+1)(2的24次方+1)(2的48次方+1)
=(2的6次方-1)(2的6次方+1)(2的12次方+1)(2的24次方+1)(2的48次方+1)
=63×65×(2的12次方+1)(2的24次方+1)(2的48次方+1)
这两个整数是63和65
=(2的48次方-1)(2的48次方+1)
=(2的24次方-1)(2的24次方+1)(2的48次方+1)
=(2的12次方-1)(2的12次方+1)(2的24次方+1)(2的48次方+1)
=(2的6次方-1)(2的6次方+1)(2的12次方+1)(2的24次方+1)(2的48次方+1)
=63×65×(2的12次方+1)(2的24次方+1)(2的48次方+1)
这两个整数是63和65
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