一水池水深H=0.8m．现从水面上方H=0.8m高处由静止释放一质量为m=0.1kg的硬质小球，测得小球从释放到落至水池底部用时t=0.6s．不计空气及水的阻力，g取10m/s2求：（1）小球在水中所受浮力；（2

Question

一水池水深H=0.8m．现从水面上方H=0.8m高处由静止释放一质量为m=0.1kg的硬质小球，测得小球从释放到落至水池底部用时t=0.6s．不计空气及水的阻力，g取10m/s²求：
（1）小球在水中所受浮力；
（2）从水面上方多高处由静止释放小球，才能使小球落至池底所用时间最短．

Answer 1

（1）设小球落至水面所用时间为t₁、速度为v，在水中运动所受浮力为F，加速度为a，则：
    h=(1)/(2)gt12  t₁=0.4s
    v=gt=4m/s
   H=v(t-t1)+(1)/(2)a(t-t1)2    a=0m/s²
    mg-F=ma
解得：F=mg=1N
故小球在水中的浮力为1N．
（2）设释放点距水面x，则：
  tx=√((2x)/(g))
  vx=√(2gx)
t=√((2x)/(g))+(H)/(√(2gx))
利用均值定理，当√((2x)/(g))=(H)/(√(2gx))时，t最小，即：
x=(H)/(2)=0.4m
故在水面上方0.4m高处由静止释放小球，小球落至池底所用时间最短．