邦德中学数学邀请赛中,邦德中学一、二、三,小六年级大约有380~450人参赛.比赛结果全体学生的平均分为76分,男、女生平均分数分别为79分、71分.求男、女生至少各有多少人参赛?（方程）

Question

邦德中学数学邀请赛中,邦德中学一、二、三,小六年级大约有380~450人参赛.比赛结果全体学生的平均分为
76分,男、女生平均分数分别为79分、71分.求男、女生至少各有多少人参赛?（方程）

Answer 1

设男生X人,女生Y人.
79X＋71Y＝76×（X＋Y）,整理得
3X＝5Y　　即Y＝0.6X
男女总数X＋Y＝X＋0.6X＝1.6X
因为大约有380~450人参赛,这当中除以1.6商是整数的最少是384：
1.6X＝384
X＝384÷1.6
X＝240（男生）
女生Y＝0.6X＝0.6×240＝144
验算：男生总分79×240＝18960,女生总分71×144＝10224,
全体平均分（18960＋10224）÷（240＋144）＝29184÷384＝76分.
答：男、女生至少各有240人和144人参赛.
（解题不容易,耗时又伤神,请记得采纳哦!你的采纳是我继续回答的动力!）