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已知一正方形，其顶点依次为A1，A2，A3，A4，平面上任取一点P，设P关于A1的对称点为P1，P1关于A2的对称点为P2，…，P3关于A4的对称点为P4，则向量等于（）A．B．C．2D．
题目详情
已知一正方形，其顶点依次为A1，A2，A3，A4，平面上任取一点P，设P关于A1的对称点为P1，P1关于A2的对称点为P2，…，P3关于A4的对称点为P4，则向量
等于（ ）
A．
B．
C．2
D．
等于（ ）A．
B．
C．2
D．
已知一正方形，其顶点依次为A1，A2，A3，A4，平面上任取一点P，设P关于A1的对称点为P1，P1关于A2的对称点为P2，…，P3关于A4的对称点为P4，则向量等于（ ）
A．
B．
C．2
D．
123411122344等于（ ）A．
B．
C．2
D．
▼优质解答
答案和解析
（i=0，1，2，3），由向量加法的三角形法则，将
写成
+
+
+
再代入化简整理即可．
【解析】
由已知，Pii关于Ai+1i+1的对称点为Pi+1i+1，∴
（i=0，1，2，3），
∴
=
+
+
+
=（2
+2
）+2（
+2
）=2
+2
=2（
-
）=
故选：D．
由已知，Pi关于Ai+1的对称点为Pi+1，得出（i=0，1，2，3），由向量加法的三角形法则，将写成+++再代入化简整理即可．
【解析】
由已知，Pi关于Ai+1的对称点为Pi+1，∴（i=0，1，2，3），
∴=+++=（2+2）+2（+2）=2+2=2（-）=
故选：D．
由已知，Pii关于Ai+1i+1的对称点为Pi+1i+1，得出（i=0，1，2，3），由向量加法的三角形法则，将写成+++再代入化简整理即可．【解析】
由已知，Pi关于Ai+1的对称点为Pi+1，∴
（i=0，1，2，3），∴
=+++=（2+2）+2（+2）=2+2=2（-）=故选：D．
（i=0，1，2，3），由向量加法的三角形法则，将写成+++再代入化简整理即可．【解析】
由已知，Pii关于Ai+1i+1的对称点为Pi+1i+1，∴
（i=0，1，2，3），∴
=+++=（2+2）+2（+2）=2+2=2（-）=故选：D．
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