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如何比较0.99^10与0.98^5大小
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如何比较0.99^10与0.98^5大小
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答案和解析
0.99^10=(1-0.01)^10
=1-10*0.01+45*0.01^2-120*0.01^3+.
=1-0.1+0.0045-0.00012 +.(这后面加的数一定大于0）
>0.90438
0.98^5=(1-0.02)^5
=1-5*0.02+10*0.02^2-10*0.02^3.
=1-0.1+0.004-0.00008+.(这后面加的数一定小于0.00008）
=1-10*0.01+45*0.01^2-120*0.01^3+.
=1-0.1+0.0045-0.00012 +.(这后面加的数一定大于0）
>0.90438
0.98^5=(1-0.02)^5
=1-5*0.02+10*0.02^2-10*0.02^3.
=1-0.1+0.004-0.00008+.(这后面加的数一定小于0.00008）
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