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如图，在△ABC中，点A关于BD的对称点为点E，点B关于DE的对称点为C，∠CBD=30°，AC=9，则AD的长为（）A．5B．4C．3D．2

题目详情

如图，在△ABC中，点A关于BD的对称点为点E，点B关于DE的对称点为C，∠CBD=30°，AC=9，则AD的长为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

如图，在△ABC中，点A关于BD的对称点为点E，点B关于DE的对称点为C，∠CBD=30°，AC=9，则AD的长为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

如图，在△ABC中，点A关于BD的对称点为点E，点B关于DE的对称点为C，∠CBD=30°，AC=9，则AD的长为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

如图，在△ABC中，点A关于BD的对称点为点E，点B关于DE的对称点为C，∠CBD=30°，AC=9，则AD的长为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

如图，在△ABC中，点A关于BD的对称点为点E，点B关于DE的对称点为C，∠CBD=30°，AC=9，则AD的长为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

A．5

B．4

C．3

D．2

A．5 B．4 C．3 D．2 A．5 B．4 C．3 D．2 A．5 B．4 C．3 D．2

▼优质解答

答案和解析

∵点A关于BD的对称点为点E，
∴∠ABD=∠CBD，DE=AD，
∵点B关于DE的对称点为C，
∴∠C=∠CBD=30°，
在Rt△CDE中，CD=2DE，
∴AC=AD+CD=AD+2DE=AD+2AD=3AD，
∵AC=9，
∴AD=3．
故选C．

∵点A关于BD的对称点为点E，
∴∠ABD=∠CBD，DE=AD，
∵点B关于DE的对称点为C，
∴∠C=∠CBD=30°，
在Rt△CDE中，CD=2DE，
∴AC=AD+CD=AD+2DE=AD+2AD=3AD，
∵AC=9，
∴AD=3．
故选C． ∵点A关于BD的对称点为点E，
∴∠ABD=∠CBD，DE=AD，
∵点B关于DE的对称点为C，
∴∠C=∠CBD=30°，
在Rt△CDE中，CD=2DE，
∴AC=AD+CD=AD+2DE=AD+2AD=3AD，
∵AC=9，
∴AD=3．
故选C． ∵点A关于BD的对称点为点E，
∴∠ABD=∠CBD，DE=AD，
∵点B关于DE的对称点为C，
∴∠C=∠CBD=30°，
在Rt△CDE中，CD=2DE，
∴AC=AD+CD=AD+2DE=AD+2AD=3AD，
∵AC=9，
∴AD=3．
故选C． ∵点A关于BD的对称点为点E，
∴∠ABD=∠CBD，DE=AD，
∵点B关于DE的对称点为C，
∴∠C=∠CBD=30°，
在Rt△CDE中，CD=2DE，
∴AC=AD+CD=AD+2DE=AD+2AD=3AD，
∵AC=9，
∴AD=3．
故选C．

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