1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+···+1/10+2/10+···9/10+10/10+9/10+···+1/10=

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1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+···+1/10+2/10+···9/10+10/10+9/10+···+1/10
＝1＋（1/2＋2/2＋1/2）＋（1/3＋2/3＋3/3＋2/3＋1/3）＋……＋（1/10＋2/10＋3/10＋……＋3/10＋2/10＋1/10）
＝1＋（1＋1）＋（1＋1＋1）＋……＋（1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1）
＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝ 55

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