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巧妙计算（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*.*（1+1/99）*（1-1/99）
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巧妙计算
（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*.*（1+1/99）*（1-1/99）
（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*.*（1+1/99）*（1-1/99）
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答案和解析
（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*.（1+1/4）*（1-1/4）.*（1+1/99）*（1-1/99）
=（3/2）*（1/2）*（4/3）*（2/3）*（5/4）*（3/4）*……*（100/99）*（98/99）
=（1/2）*[（3/2）*（2/3）]*[（4/3）*（3/4）]*（5/4）*……*（98/99）*（100/99）
=（1/2）*（100/99）
=50/99
=（3/2）*（1/2）*（4/3）*（2/3）*（5/4）*（3/4）*……*（100/99）*（98/99）
=（1/2）*[（3/2）*（2/3）]*[（4/3）*（3/4）]*（5/4）*……*（98/99）*（100/99）
=（1/2）*（100/99）
=50/99
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