一边长为80的等边三角形.里面10个圆相切.怎么计算圆直径同题

Question

一边长为80的等边三角形.里面10个圆相切.怎么计算圆直径
同题

Answer 1

圆和三角形的边是什么关系?相切吗?10个圆是怎么排列的?它们的半径相等吗?
假设上述答案都是肯定的.
设三角形的边长为x,圆的半径为r.
x=6r+2rctg30°
x=6r+(2√3)r
x=[6+(2√3)]r
r=x/[6+(2√3)]
r=x(3-√3)/12
对于楼主的问题,x=80
所以：
r=80(3-√3)/12
=20(3-√3)/3
=20-(20√3)/3
≈8.452994616207