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观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016个式子为．
题目详情
观察下列式子：
1×3+1=22；
7×9+1=82；
25×27+1=262；
79×81+1=802；
…
可猜想第2016个式子为___．
1×3+1=22；
7×9+1=82；
25×27+1=262；
79×81+1=802；
…
可猜想第2016个式子为___．
▼优质解答
答案和解析
观察发现，第n个等式可以表示为：（3n-2）×3n+1=（3n-1）2，
当n=2016时，
（32016-2）×32016+1=（32016-1）2，
故答案为：（32016-2）×32016+1=（32016-1）2．
当n=2016时，
（32016-2）×32016+1=（32016-1）2，
故答案为：（32016-2）×32016+1=（32016-1）2．
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