下面命题正确的序号是①一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则身高一定是145.83cm②设有一个回归

Question

下面命题正确的序号是______
①一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为

y

=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则身高一定是145.83cm
②设有一个回归方程为

y

=2-1.5则变量x增加一个单位时，y平均减少1.5个单位③结构图反应事物的逻辑关系而不是流程图中的先后顺序关系．
④若x∈（-∞，1），则函数y=(x2−2x+2)/(2x−2)有最小值1
⑤对一切满足|x|+|y|≤1的实数x，y，不等式|2x-3y+(3)/(2)|+|y-1|+|2y-x-3|≤a恒成立，则实数a的最小值为(23)/(2)．

Answer 1

对于①，当x=10时，

y

=7.19×10+73.93=145.83，
∵回归直线是用来估计总体的，
∴我们求的值都是估算值，得到的结果也是近似的，孩子的身高近似为145.83cm，不一定就是145.83cm，∴①错误；
对于②，对方程

y

=2-1.5x来说，当自变量x增加一个单位，变为x+1时，

y

=2-1.5（x+1），
即

y

=2-1.5x-1.5=0.5-1.5x，
∴当变量x增加一个单位时，y平均减少1.5个单位．
∴②正确；
对于③，结构图反应事物的逻辑关系而不是流程图中的先后顺序关系．
∴③正确；
对于④，y=(x2−2x+2)/(2x−2)=((x−1)2+1)/(2(x−1))＝(1)/(2)[(x−1)+(1)/(x−1)]，
当x＜1时，y＝−(1)/(2)[(1−x)+(1)/(1−x)]≤−(1)/(2)×2√((1−x)•(1)/(1−x))＝−1．
∴若x∈（-∞，1），则函数y=(x2−2x+2)/(2x−2)有最大值-1．
命题④错误；
对于⑤，∵|x|+|y|≤1，所表示的平面区域如图，

由图可知，当实数x，y为可行域内点（0，-1）的横纵坐标时，
2x-3y+(3)/(2)有正的最大值，y-1，2y-x-3均为负的最小值．
此时|2x-3y+(3)/(2)|+|y-1|+|2y-x-3|有最大值为(23)/(2)．
∴使不等式|2x-3y+(3)/(2)|+|y-1|+|2y-x-3|≤a恒成立的实数a的最小值为(23)/(2)．
命题⑤正确．
故答案为：②③⑤．