一、我们知道1/1×2=1/1-1/2=1/2,1/2×3=1/2-1/3=1/6验证：1/3×4==1/4×5==1/89×90==推广：1/n×（n+1）==计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/89×90二、计算：1/2×4+1/4×6+1/6×8+……+1/98×100

Question

一 、 我们知道1/1×2=1/1-1/2=1/2,1/2×3=1/2-1/3=1/6
验证：1/3×4=____=____
1/4×5=____=____
1/89×90=___=____
推广：1/n×（n+1）=_____=______
计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/89×90
二 、 计算：
1/2×4+1/4×6+1/6×8+……+1/98×100
（斜线前是分子后面分母乃们懂得..）

Answer 1

刚刚解的题,你参考一下.1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2012×2013)=
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013=
1-1/2013=
2012/2013.
1/[n×(n+1)]=1/n-1/(n+1).
原式=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+……+(1/98-1/100)]
=1/2(1/2-1/100)=49/200.