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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,AD=BD.(1)试说明DC=DE;(2)求∠B的度数.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,AD=BD.
(1)试说明DC=DE;
(2)求∠B的度数.
(1)试说明DC=DE;
(2)求∠B的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,
∴DC=DE;
(2)∵AD=BD,
∴∠B=∠BAD,
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠CAD=∠BAD,
∵∠C=90°,
∴∠B+∠BAD+∠CAD=90°,
解得∠B=30°.
∴DC=DE;
(2)∵AD=BD,
∴∠B=∠BAD,
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠CAD=∠BAD,
∵∠C=90°,
∴∠B+∠BAD+∠CAD=90°,
解得∠B=30°.
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