如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AE、EC的长．

Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AE、EC的长．

Answer 1

连接BE，
∵AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，
∴AE=BE，
设AE=x，则BE=x，EC=AC-AE=12-x，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，
∴x²=9²+（12-x）²，
解得：x=(75)/(8)，
∴AE=(75)/(8)，CE=(21)/(8)．