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如图是由从1开始的连续自然数排列组成,观察规律并回答:(1)第10行的第一个数是;(2)第91行的第一个数是;(3)第n行的第一个数是.
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如图是由从1开始的连续自然数排列组成,观察规律并回答:
(1)第10行的第一个数是______;
(2)第91行的第一个数是______;
(3)第n行的第一个数是______.
(1)第10行的第一个数是______;
(2)第91行的第一个数是______;
(3)第n行的第一个数是______.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵第1行的第一个数是1,1=(1-1)2+1,
第2行的第一个数是2,2=(2-1)2+1,
第3行的第一个数是5,5=(3-1)2+1,
第4行的第一个数是10,1=(4-1)2+1,
…
∴第n行的第一个数字是(n-1)2+1,
∴n=10时,(n-1)2+1=(10-1)2+1=82;
(2)∵n=91时,(n-1)2+1=(91-1)2+1=8101,
∴第91行的第一个数是8101;
(3)第n行的第一个数是(n-1)2+1.
故答案为82;8101;(n-1)2+1.
第2行的第一个数是2,2=(2-1)2+1,
第3行的第一个数是5,5=(3-1)2+1,
第4行的第一个数是10,1=(4-1)2+1,
…
∴第n行的第一个数字是(n-1)2+1,
∴n=10时,(n-1)2+1=(10-1)2+1=82;
(2)∵n=91时,(n-1)2+1=(91-1)2+1=8101,
∴第91行的第一个数是8101;
(3)第n行的第一个数是(n-1)2+1.
故答案为82;8101;(n-1)2+1.
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