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如图,直线AB与坐标轴分别交于A(-2,0),B(0,1)两点,与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4,n),求一次函数和反比例函数的解析式.

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如图,直线AB与坐标轴分别交于A(-2,0),B(0,1)两点,与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4,n),求一次函数和反比例函数的解析式.
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▼优质解答
答案和解析
设一次函数的解析式为y=kx+b,
把A(-2,0),B(0,1)代入得:
-2k+b=0
b=1

解得:
k=
1
2
b=1

∴一次函数的解析式为y=
1
2
x+1;
设反比例函数的解析式为y=
m
x

把C(4,n)代入得:n=3,
∴C(4,3),
把C(4,3)代入y=
m
x
得:m=3×4=12,
∴反比例函数的解析式为y=
12
x