1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+……+（1/60+2/60+……59/60）这题怎么写?.还有几题。1+（1/2+2/2+1/2）+（1/3+2/3+3/3+2/3+1/3）+……+(1/n+2/n+……n-1/n+n/n+n-1/n+……+2/n+1/n)100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+……+10+9+8-7-6

Question

1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+……+ （1/60+2/60+……59/60）这题怎么写?.
还有几题。
1+（1/2+2/2+1/2）+（1/3+2/3+3/3+2/3+1/3）+……+(1/n+2/n+……n-1/n+n/n+n-1/n+……+2/n+1/n)
100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+……+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1

Answer 1

在上面式子的第一项目加上1个0/1,则上面的式子为0/1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+.+(1/60+2/60+3/60+...+59/60)=
观察对于上面的第n项,分子为n(n-1)/2 分母为n,则第n项f(n)=(n-1)/2=n/2-1/2,那么对于上面60项之和S(60)=(1/2-1/2)+(2/2-1/2)+(3/2-1/2)+..+(60/2-1/2)=(1+2+3+...+60)/2-60*1/2=915-30=885
{1+2+3.+n+.+1}/n＝{（1+2+3+.+n）+1+2+3+4+.+（n-1）}/N＝{n(n+1)/2+n(n-1)/2}/N=(n+1+n-1)/2=n(n+1)/2
100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+
=(100+95+……10+5)+(99+98-97-96)+(94+93-92-91)……+(9+8-7-6+)+(4+3-2-1)
=(100+5)*20/2+(4+4+……4+4) {20个4}
=1050+4*20
=1130