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在边长为1的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是BC的中点,则AC•AE=()A.3+33B.92C.3D.94
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在边长为1的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是BC的中点,则
•
=( )
A.
B.
C.
D.
AC |
AE |
A.
3+
| ||
3 |
B.
9 |
2 |
C.
3 |
D.
9 |
4 |
▼优质解答
答案和解析
在边长为1的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是BC的中点,
则△ABD是等边三角形,
=
+
,且
=
=
+
.
∴
•
=(
+
)•(
+
)=
2+
•
+
2=1+
×1×1cos60°+
=
,
故选D.
则△ABD是等边三角形,
AC |
AB |
AD |
AE |
| ||||
2 |
AB |
1 |
2 |
AD |
∴
AC |
AE |
AB |
AD |
AB |
1 |
2 |
AD |
AB |
3 |
2 |
AB |
AD |
1 |
2 |
AD |
3 |
2 |
1 |
2 |
9 |
4 |
故选D.
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