．（1）根据以往的统计数据,某种产品的合格率为90%,现要求误差不超过5%,置信度不小于95%,估计当前产品的合格率,问至少应当抽取多大容量的样本.（2）若没有以往的统计数据,现要求误差不

Question

．（1）根据以往的统计数据,某种产品的合格率为90%,现要求误差不超过5%,置信度不小于95%,估计当前产品的合格率,问至少应当抽取多大容量的样本.
（2）若没有以往的统计数据,现要求误差不超过5%,置信度不小于95%,估计当前产品的合格率,问至少应当抽取多大容量的样本.

Answer 1

(1)、假设是在无限总体中抽取,则
n=1.96^2*P*(1-P)/d^2=1.96^2*0.90*(1-0.90)/0.05^2=138.3=139
1.96^2代表1.96的平方.1.96为标准正态分布在0.05显著水平下的的临界值.d代表允许误差.
（将我的公式复制、粘贴至Excel上计算）
（2）、若没有以往的统计数据,我们应该以方差达到最大值时所对应的P值来计算.P*(1-P)就是方差.由于P值为50%时P*(1-P)达到最大值,因此有
n=1.96^2*P*(1-P)/d^2=1.96^2*0.50*(1-0.50)/0.05^2=384.2=385