设样本X1，X2，…，X9来自正态总体N（a，1.44），计算得样本观察值.x＝10，求参数a的置信度为95%的置信区间：．

Question

设样本X₁，X₂，…，X₉来自正态总体N（a，1.44），计算得样本观察值

.

x

＝10，求参数a的置信度为95%的置信区间：______．

Answer 1

由已知条件，样本的个数n=9，总体的方差σ²=1.44，
故：Z=(.X−a)/((σ)/(√(n)))=(.X−a)/(0.4)～N（0，1），
查表可得，P{-1.96＜Z＜1.96}=0.95，
故：|(.X−a)/(0.4)|＜1.96，
即：

.

X

−0.784＜x＜

.

X

+0.784，
故a的置信度为95%的置信区间为：[9.216，10.784]，
故答案为：[9.216，10.784]．