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某班一次数学考试,所有成绩得优的同学的平均分数是95分,没有得优的同学的平均分数是80分.已知全班同学的平均成绩不少于90分,那么得优的同学占全班同学的比例至少是.
题目详情
某班一次数学考试,所有成绩得优的同学的平均分数是95分,没有得优的同学的平均分数是80分.已知全班同学的平均成绩不少于90分,那么得优的同学占全班同学的比例至少是______.
▼优质解答
答案和解析
设全班x人,得优的有y人,由题意得:
90x≥95y+80(x-y),
90x≥95y+80x-80y,
10x≥15y,
已知全班同学的平均成绩不少于90分,
所以10x=15y,
所以y:x=10:15=2:3,
即得优的同学占全班同学的比例至少是2:3.
故答案为:2:3.
90x≥95y+80(x-y),
90x≥95y+80x-80y,
10x≥15y,
已知全班同学的平均成绩不少于90分,
所以10x=15y,
所以y:x=10:15=2:3,
即得优的同学占全班同学的比例至少是2:3.
故答案为:2:3.
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