100的平方－99的平方＋98的平方－97的平方+...+2的平方－1（计算）

Question

100的平方－99的平方＋98的平方－97的平方+...+2的平方－1（计算）

Answer 1

100 ² - 99 ² + 98 ² - 97 ² + …… 2 ² - 1 ²
= （100 + 99）（100 - 99）+ （98 + 97）（98 - 97）…… + （2 + 1）（2 - 1）
= 100 + 99 + 98 + 97 …… + 2 + 1
= （1 + 100）× 100 ÷ 2
= 101 × 50
= 5050
平方差公式：a ² - b ² = （a + b）（a - b）
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