求值(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/99^2)(1-1…100)运用平方差公式,写出具体步骤

Question

求值(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/99^2)(1-1…100)运用平方差公式,写出具体步骤

Answer 1

利用平方差公式(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/99^2)(1-1…100)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/100)(1+1/100)=1/2*3/2*2/3*4/3*...*99/100*101/100中间各项分子分母相互抵消原式=1/2*101/100=101/200如仍...