早教吧作业答案频道 -->数学-->
1x2x3/2+2x3x4/2+3x4x5/2+.+97x98x99/2+98x99x100/2等于多少能把过程写出来更好
题目详情
1x2x3/2+2x3x4/2+3x4x5/2+.+97x98x99/2+98x99x100/2等于多少
能把过程写出来更好
能把过程写出来更好
▼优质解答
答案和解析
这一般用拆项法,由公式：
2/(k-1)k(k+1)=1/(k-1)-2/k+1/(k+1),
得：原式=(1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/4)+(1/3-2/4+1/5)+...+(1/97-2/98+1/99)+(1/98-2/99+1/100)
=1-1/2-1/99+1/100
=1/2-1/9900
=4949/9900
2/(k-1)k(k+1)=1/(k-1)-2/k+1/(k+1),
得：原式=(1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/4)+(1/3-2/4+1/5)+...+(1/97-2/98+1/99)+(1/98-2/99+1/100)
=1-1/2-1/99+1/100
=1/2-1/9900
=4949/9900
看了 1x2x3/2+2x3x4/...的网友还看了以下：