如图，△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC的度数为何？（）A.114B.123C.132D.147

Question

如图，△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC的度数为何？（　　）

A. 114

B. 123

C. 132

D. 147

Answer 1

∵BD=CD=CE，
∴∠B=∠DCB，∠E=∠CDE，
∵∠ADC+∠ACD=114°，
∴∠BDC+∠ECD=360°-114°=246°，
∴∠B+∠DCB+∠E+∠CDE=360°-246°=114°，
∴∠DCB+∠CDE=57°，
∴∠DFC=180°-57°=123°，
故选B．