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同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为()A.118
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同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为( )
A.
B.
C.
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B.
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12 |
C.
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9 |
D.
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▼优质解答
答案和解析
根据题意,画出树状图如下:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/14ce36d3d539b60086e2a601ea50352ac65cb75c.jpg)
一共有36种情况,
当x=1时,y=-x2+3x=-12+3×1=2,
当x=2时,y=-x2+3x=-22+3×2=2,
当x=3时,y=-x2+3x=-32+3×3=0,
当x=4时,y=-x2+3x=-42+3×4=-4,
当x=5时,y=-x2+3x=-52+3×5=-10,
当x=6时,y=-x2+3x=-62+3×6=-18,
所以,点在抛物线上的情况有2种,
P(点在抛物线上)=
=
.
故选A.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/14ce36d3d539b60086e2a601ea50352ac65cb75c.jpg)
一共有36种情况,
当x=1时,y=-x2+3x=-12+3×1=2,
当x=2时,y=-x2+3x=-22+3×2=2,
当x=3时,y=-x2+3x=-32+3×3=0,
当x=4时,y=-x2+3x=-42+3×4=-4,
当x=5时,y=-x2+3x=-52+3×5=-10,
当x=6时,y=-x2+3x=-62+3×6=-18,
所以,点在抛物线上的情况有2种,
P(点在抛物线上)=
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故选A.
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