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已知x的平方+x+1=0求x的14次+x的值?
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已知x的平方+x+1=0求x的14次+x的值?
▼优质解答
答案和解析
x^2=-x-1
x^14＋x
=(-x-1)^7+x
=(-x-1)^2(-x-1)^5+x
=(x^2+2x+1)(-x-1)^5+x
=x(-x-1)^5+x
=x(-x-1)^2(-x-1)^3+x
=x^2(-x-1)^2(-x-1)+x
=(-x-1)x(-x-1)+x
=x(-x-1)^2+x
=x^2+x
=-1
x^14＋x
=(-x-1)^7+x
=(-x-1)^2(-x-1)^5+x
=(x^2+2x+1)(-x-1)^5+x
=x(-x-1)^5+x
=x(-x-1)^2(-x-1)^3+x
=x^2(-x-1)^2(-x-1)+x
=(-x-1)x(-x-1)+x
=x(-x-1)^2+x
=x^2+x
=-1
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