若今天是星期天,则5^133天后是星期几

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星期五
要看是星期几,只要把天数除以7的余数就是星期几
那么5^1=5 5/7的余数是5,5^2=25,25/7的余数是4,5^3=125,125/7的余数是6,5^4=625,625/7的余数是2,5^5=3125,3125/7的余数是3,5^6=15625,15625/7的余数是1,5^7=78125,78125/7的余数是5,5^8=390625,390625/7的余数是4……观察可以发现余数呈现以6为周期的循环,133/6的余数是1,所以5^133/7的余数应该是5,所以本题的答案是星期五.关于循环周期的证明比较麻烦,就不写了.

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